Пётр Тимофеевич Абашеев родился 24 июля 1934 году. В 1955 году окончил Ленинградское хореографическое училище (педагог Е. П. Вечеслова-Снеткова).
С 1955 года выступал в Бурятском театре оперы и балета в Улан-Удэ. Выступал в Японии, Канаде, Иране, Афганистане, Италии, Финляндии, Китае, Болгарии, Чехословакии, Югославии, Монголии. В 1976—1978 годах был главным балетмейстером театра.
Вместе с Гомбо Цыдынжаповым и Ларисой Сахьяновой создал Бурятское хореографическое училище (ныне колледж), с 1961 года преподавал в нём классический танец, в 1986—1997 годах — художественный руководитель училища.
Умер в 1997 году.
