Константин Градополов родился 20 февраля 1927 года в семье советского боксёра и актёра Константина Васильевич Градополова. Долгое время выбирал между спортом (был чемпионом Москвы по боксу среди юношей) и искусством, но в итоге выбрал театр. В 1947 году окончил Школу-студию МХАТ (первый выпуск)[3]. В студенческие годы имел продолжительный роман с Евгенией Ханаевой, но до свадьбы дело не дошло.На сцене Московского Художественного театра Градополовым сыграно более 140 ролей.После разделения театра в 1987 году остался в труппе Московского художественного академического театра имени М. Горького под руководством Т. В. Дорониной.Снимался в телевизионных спектаклях.
Умер 20 ноября 2012 года после продолжительной болезни. Похоронен 22 ноября на Новодевичьем кладбище.
